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誤差的類型及產(chǎn)生原因
日期：2025-02-06 03:49
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摘要：
誤差的類型及產(chǎn)生原因
1 系統(tǒng)誤差
系統(tǒng)誤差是由某種固定的原因所造成的誤差，使測(cè)定結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，當(dāng)進(jìn)行重復(fù)測(cè)定時(shí)，它會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，系統(tǒng)誤差決定著測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度，其特點(diǎn)是它的大小和正負(fù)是可以測(cè)定的，至少在理論上是可以測(cè)定的，重復(fù)測(cè)定不能減小和發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，只有改變?cè)囼?yàn)條件才能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的存在。
產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因
（1） 方法誤差
這是由于方法本身所造成的。例如在重量分析中，由于沉淀的溶解、共沉淀現(xiàn)象、灼燒時(shí)沉淀的分解或揮發(fā)等；在滴定分析中，反應(yīng)進(jìn)行不完全，干擾離子的影響，副反應(yīng)的發(fā)生等，系統(tǒng)地影響測(cè)定結(jié)果偏高或偏低。
（2） 儀器和試劑誤差
儀器誤差來(lái)源于儀器本身不夠**，如砝碼質(zhì)量、容量器皿的刻度和儀器刻度不準(zhǔn)確等。試劑誤差則來(lái)源于試劑不純，例如試劑和蒸餾水中含有被測(cè)物質(zhì)或干擾物質(zhì)，使分析結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，如果基準(zhǔn)物質(zhì)不純，同樣使分析結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，則其影響程度更嚴(yán)重。
（3） 操作誤差
操作誤差是指分析人員掌握操作規(guī)程與正確的實(shí)驗(yàn)條件稍有出入而引起的誤差。例如分析人員對(duì)滴定終點(diǎn)顏色的辨別往往不同，有的人偏深，有的人偏淺等。
根據(jù)具體情況，系統(tǒng)誤差可能是恒定的；也可能隨著試樣質(zhì)量的增加或被測(cè)組分含量的增高而增加，甚至可能隨外界條件的變化而變化，但它的基本特性不變，即系統(tǒng)誤差只會(huì)引起分析結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低，具有“單向性”。例如稱取一吸水性試樣，通常引起負(fù)的系統(tǒng)誤差，但誤差隨試樣質(zhì)量的增加而增加，同時(shí)也隨稱樣的時(shí)間、空氣的溫度和濕度的變化而變化。
2 隨機(jī)誤差
隨機(jī)誤差是由一些難以控制的偶然原因造成的，故也稱偶然誤差，例如測(cè)定時(shí)環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動(dòng)，儀器性能的微小變化，分析人員對(duì)各份試樣處理時(shí)的微小差別等，都可能帶來(lái)誤差。這類由隨機(jī)原因引起的誤差稱為隨機(jī)誤差。既然隨機(jī)誤差是由一些隨機(jī)原因所引起的，因而是可變的，有時(shí)大，有時(shí)小，有時(shí)正，有時(shí)負(fù)。
隨機(jī)誤差在分析操作中是無(wú)法避免的。例如一個(gè)很有經(jīng)驗(yàn)的人，進(jìn)行很仔細(xì)的操作，對(duì)同一試樣進(jìn)行多次分析，得到的分析結(jié)果仍然不能完全一致，而是有高有低。隨機(jī)誤差難以找出確定的原因，似乎沒(méi)有規(guī)律性，但如果進(jìn)行很多次測(cè)定，便會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布符合一般的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：
（1） 正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等。
（2） 小誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，大誤差出現(xiàn)的次數(shù)少，個(gè)別特別大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)很少。
隨機(jī)誤差的這種規(guī)律性可以用圖6-1中的曲線表示，該曲線稱為誤差的正態(tài)分布曲線。若以μ代表無(wú)限多次測(cè)定結(jié)果的平均值，如果沒(méi)有系統(tǒng)誤差，它可以代表真值；X為單次測(cè)定的結(jié)果；X–μ為單次測(cè)定的**誤差；σ為無(wú)限多次測(cè)定所得標(biāo)準(zhǔn)差。用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法證明，誤差在±1σ內(nèi)的分析結(jié)果占全部分析結(jié)果的68.3%，在±1.96σ內(nèi)的占95.0%，在±2σ內(nèi)的占95.5%，在±2σ內(nèi)的占99.5%，在±3σ內(nèi)的占99.7%，可見(jiàn)誤差超過(guò)3σ的分析結(jié)果是很少的，只占全部分析結(jié)果的0.3%。也就是說(shuō)，在多次重復(fù)測(cè)定中，出現(xiàn)特別大的誤差的幾率是很小的。在實(shí)際工作中，如果多次重復(fù)測(cè)定中的個(gè)別數(shù)據(jù)的誤差的**值大于3σ，則這個(gè)極端值可以舍去。
在一般分析工作中，不可能重復(fù)進(jìn)行很多次測(cè)定，這時(shí)有限次測(cè)定所得標(biāo)準(zhǔn)偏差用S表示，以區(qū)別于σ。
圖6-2是一組SiO2分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)曲線，試樣中SiO2含量的標(biāo)準(zhǔn)值為29.74%，由60人進(jìn)行分析，共有150個(gè)分析結(jié)果。通過(guò)計(jì)算，求得標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.06。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分析結(jié)果在29.68%～29.74%區(qū)間內(nèi)（標(biāo)準(zhǔn)偏差≤1S）的共91個(gè)，約占總數(shù)的67張；大于29.92%（標(biāo)準(zhǔn)偏差>3S）的只有3個(gè)，小于29.52%（標(biāo)準(zhǔn)偏差>3S）的只有1個(gè)，共占0.27%，可見(jiàn)分析結(jié)果的分布曲線和誤差的正態(tài)分布曲線基本一致。
根據(jù)誤差理論，在消除系統(tǒng)誤差的前提下，如果測(cè)定次數(shù)越多，則分析結(jié)果的算術(shù)平均值越接近于真值。也就是說(shuō)，采用“多次測(cè)定、取平均值”的方法，可以減小隨機(jī)誤差。
圖6-1 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線 圖6-2 SiO2分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)曲線
3 過(guò)失誤差
過(guò)失是指測(cè)定工作中出現(xiàn)差錯(cuò)，工作粗枝大葉，不按操作規(guī)程辦事等原因造成的。例如讀錯(cuò)刻度、記錄和計(jì)算錯(cuò)誤或加錯(cuò)試劑等。在分析工作中當(dāng)出現(xiàn)很大誤差時(shí)，應(yīng)分析原因，如確定過(guò)失所引起，則在計(jì)算平均值前舍去。過(guò)失誤差是完全可以避免的。
